Началось всё с того, что в счете за комунальные услуги было написано 2 человека, что соответственно удваивает стоимость услуг.

Когда я начала оспаривать такую самодеятельность, мне было поставлено условие, что только при наличии копии документов на квартиру будет сделан перерасчет.

По какому праву они требуют у меня копии документов?  Могу ли я подать на них в суд за приписание чужих долгов за газ и воду, которые они решили перераспределить между жильцами за счет добавления в счета доп. человек?

Вы можете всё. Но Вы обязаны предоставить копию технического паспорта на квартиру в правление для сверки данных по квартире. Если Вы голосуете за состав правления как орган управления в вашем доме то, наверное надо и доверять.