Підскажіть будь ласка, чи повині сплачувати кошти за ремонт(модернізацію, промивку та інше) загальної системи опалення, мешканці квартир з автономним опаленням?

Должны.

Чому? Адже вони не користуються послугою

ОСМД не оказывает услуги, а содержит общее имущество, к которым относятся и коммуникации.

Представьте, что Вы живете на последнем этаже и у Вас течет крыша, но все остальные жители говорят, что платить за ремонт крыши мы не будем - у нас же не течет.